皆様こんにちわ　基本的な事がわかってないので教えてください。私は今ベースメントに住んでいてSHAWケーブル契約をしてアダプタを使用してインターネットしています　速度はOKです　もうすぐ引っ越す先が２階だてのアパートでその２階に住みます。そこは無線LANOKということなんですが、速度的に問題がでてきますか？例えば住居人何人かがチャットしたりすると。。。　あとアパートで契約していて私は無料でいいのでしょうか？LANカードが必要なのですよね？すいません、初歩的で申し訳ありません。

回線速度ですが、1回線を自分ひとりで使用している状況と数人で共有している状況では確実に差があります。同時接続数が多くなれば多くなるほど1接続あたりの使用可能帯域は少なくなります。チャット程度では体感するほどではありませんので心配はないと思います。ただ、無線ですので、APとの通信する電波が弱いと劇的に実行速度は遅くなります。体感的には、シグナルの強さが1本程度だと一昔前のダイアルアップ回線で33kモデムを使う程度の速度まで落ちます。
契約に関しては、通常1回線契約につき1ノードが多いと思いますが、ルータなどでNATしているのであれば、気にすることはないと思います。仮に1ノードの契約であっても契約違反をしているのはトピ主さんではなく契約者なので気にすることもないと思いますよ。
最後に必要なものはLANカードではなくて無線LANカードです。