Would you like some coffe?「もっとコーヒーはいかがですか。」という意味で日本の中学校の教科書にのっています。

朝ホームステイのママが　More milk!!　　と私のシリアルの牛乳が少なく、私がぼさぼさ食べていたら言ってくれました。
夕飯の時はMore salds!!って言ってきました。

だから　Would you like more coffe?とsomeを moreに換えてもいいのではないですか？？私も人に食べ物を勧めたい時があるから言い方を教えてください。ちなみに日本料理をホームステイの家族やその近所人達に振る舞うときなので、皆さん目上の方なので、丁寧な言い方がいいです☆

"Would you like some coffee?" は、コーヒーはいかがですか？

"Would you like more coffee?" は、コーヒーのおかわりはいかがですか？

後者は、"Would you like some more coffee?"と言っても良いと思います。