今日本を読んでて、most quietとあったのですが
quietはquietestとなるべきじゃないですか？
most quiet もほうが断然言いやすいような気がしますが
どっちが正しいんでしょうか？

quiet の場合は、どちらを使ってもOKです。

形容詞の比較級・最上級の付け方のルールは、音節が1つの単語の場合は、-er, -est を使い（ただし、表現として強調をしたい場合は、more, most を使うこともあります）、3音節以上の場合は more, most を使うのですが、2音節の場合は単語によって変わってきます。

2音節の場合で、最後がyで終る単語は、必ず -er, -est をつける（lucky, pretty など）
2音節の場合で、最後が ed, -ing, -ful, -less で終る場合は、必ず more, most をつける（boring, careful など）
他の2音節の場合、more, most をつけることが多いが、どちらでも良い単語もある。例として、common, narrow, pleasant, simple, quiet など。 　

Friendly はfriendliest または most friendlyって習った気がするけど、
どうでしょう？