my mom got me wrapping more than 80 pieces of gifts for her business partners that made my hand curly

この、hand curlyって何ですか？いろいろネットで調べたのですが、どこにも意味が載っていませんでした。:/

文字通り、「私の手をカールさせてしまった」ということではないですか。
つまり、指がまっすぐ伸ばせないほど手が疲れて凝り固まってしまった…という。

意味はRes1さんのおっしゃる通りです。

思うに、hand curly で調べようとしていることから考えて、とぴ主さんは文法レベルでの理解がまだできていないのではないでしょうか。文法は骨組みですから、ある意味単語より大切です。

that made my hand curly

・that は「お母さんにギフト80個も包まされた」という事です。
・その事が、my hand を curly にした（made）

似たような文法の文を当てはめてみると雰囲気がつかみやすいかもしれません。
たとえば、you make me happy.（あなたは私を幸せにする＝あなたがいるとハッピー）
これが me (私)＝happy(幸せ）になるのはわかりますか？

それと同じで、my hand = curly になったということです。