日本人の名前になぜＬではなくＲが使われますか？
例えば
りょうこ→RYOKO
ゆり→YURI
りさ→RISA
等等

LYOKO,YULI,LISAの方が聞こえ方も日本語に近いと思うのですが・・・
第一にらりるれろがなぜRなのか疑問です。R音はどこにも舌が当たらないはずですよね。
LA LI LU LE LOとすべきだと思いませんか？

例えばホテルの予約をするときに”りさ”と日本語で発音すればスペルを聞くまでもなくLISAで予約されると思いますが・・・

なぜか、と言われれば、誰かがそう決めたからです。
誰かというと、ヘボン式といわれるくらいですから、ヘボンさんです。アメリカ人です。
ヘボンさんの耳には、Rがもっとも適していると感じたのでしょう。
英語的には、らりるれろ、は、前後にくる音によって、Rが近かったりLが近かったりします。しかし規則として統一したほうがわかりやすいという判断でしょう。
というより、ヘボン式としてローマ字が制定されてしまうと、別に発音が「英語」と多少違っていようと、大きな問題じゃないです。

つまり、アルファベットというのは、日本でしか通用しないカタカナを、国際的に使われているアルファベットに一対一になるように記載しなおした「表記法」であって発音記号ではないので、どこかの国で違う発音になっていることは必ずあります。

どういうことかというと、とぴ主さんは、Rというと、自分がご存知の英語のことしか頭にのぼらないようですが、アルファベット表記にした場合、読むのは英語話者だけではないです。たとえばRの発音はフランス語では鼻に抜けますし、スペイン語では巻き巻きの発音になります。

アルファベットで表記された単語というのは、同じスペルでも、母国語によって発音は変わりますよね。同じ単語でも、ドイツ人が読むのと、フランス人が読むのと、スペイン人が読むのと、アメリカ人が読むのとは違います。わかりますか？

つまり、アルファベットにRを使ってもLを使っても、いずれにせよ、話す人によって発音は変わるので、それをいちいち気にしていたら、全世界共通の発音記号を使って、全世界の人の名前を表記するしかなくなります。そんなことを気にするのではなく、とにかく、表記規則に則ってカナをアルファベットで表すことによって、外国人が名前を名前と認識できるようにすることが、一番の目的です。

いいかえると、ヘボン式の名前表記というのは、単にカナを一定の規則にのっとってアルファベットに変換したものであって、現代「アメリカ人」だけに正確に発音してもらうためのものではないので、RでもLでも、それほど大きな問題じゃないということです。

らりるれろ、の発音はRの方が近いでしょう。舌の位置としてはRがもっともです。Lの発音は完璧に日本語にはありません。例えば「りさ」という日本の名前がLISAと書かれることはまず不可能ですね。