1. I have an accounting background.
2. I am a manager with accounting background.

センテンス２には何故「with」の後に「an」が付かないのでしょうか？　よろしくお願いいたします。

文脈から、
1　経歴の一つだから。加算名詞
2　マネージャーに対する情報だから付加算名詞　

レス１さん・・・　知ったかぶりは止めましょう！　もっと英語を勉強してからレスして下さい。

私の旦那とダブルチェックしました。

2. I am a manager with accounting background. は間違えです。

I am a manager with an accounting background.　が正解です。

「background」は数えられる名詞ですので冠詞が必要ですよ。　

↑そんなこと誰が決めたの？

うちの旦那が言うには、

I am a manager with a background in accounting.

がいいそうです。

でも、あえて選ぶなら、I am a manager with an accounting background. だそうです。

旦那がカナディアンだからと言って常に正しい英語を知っているとは言えません。常に辞書で調べるようにするのが一番です。

例文の場合は「数えることのできる名詞」とたいていの有名辞書には載っています。ちなみにunu singとも書いてあるので数えられるけれど、一般的には単数として扱うということのようです。

Res 5さん

誰一人として、旦那がカナディアンだなんて言ってないのに、それがわかるなんて、すごい想像力ですね！

レス２の方もかなりのしったかぶり。

↑You really don’t know what you’re talking about.