I have a fear of heights.（１つのFear）

There are fears that the disease will spread to other countries.（複数のFear）

以上の文章では「Fear」は数えられる単語ですよね。

なぜ以下の文章で「Fear」の前に「a」が付かないのでしょうか？

I didn’t want to move for fear of waking her up.
The appointments are made without fear or favor.

よろしくお願いいたします。

最近、数えられる名詞か、そうでないかの質問多すぎ・・・・自分で勉強して。お願いだから。 　

辞書で調べれば、Ｃ(countable加算名詞)もしくは Ｕ(uncountable不加算名詞)と書いてあります。

fearを辞書で調べると【Ｕ】とあるはずです。
つまり、uncountable付加算名詞。数えられない名詞です。

不加算名詞でも、それがその名詞の量ではなく、種類の数になるとＳをつけ複数形で表現します。