ASAPは　as soon as possibleですが、カジュアルな文章を書くときにだけ使うものであって、提出するようなレポートには使うべきではないということですよね。また、アズスーナアズポッシブル　と読むべきであって、アサップ　とか　エーエスエーピー　とかじゃないですよね。

Can you finish the project ASAP?
ときくときは、エーエスエーピー？というときがありますよ。
もちろんアずスーンアズポッシブルが主流だと思いますが。
アサップはきいたことがないです。 　

エイサップって言いますよ。 　

↑　奥さん、マジッすか？
「エイエスエイピー、プリーズ」
とかって言いますけど、エイサップは初耳ですわ。 　

奥さんって言い方キモイんだけど・・・ 　

エイサップはボケで言ってるの。笑うところ。
普段はエーエスエーピーです。 　

「エイサップ」ってあんまりメジャーではないけど言う人はいますよ。