悔しいという日本語を英語で言いたいのですが、そのとき辞書で調べた悔しいの英語（すいません、なんだったか忘れました。）をネイティブの人に伝えたところ、そんな言葉は使わないと首を傾げられました。
英語でなんていえばいいですか？

何があって、どんな風に「悔しい」と思ったんでしょうか。日本語ってだいぶ端折っても伝わるのですが(日本人同士の場合)、英語の場合、日本語の表現＝英語で伝わるってわけじゃないので、状況をよく思い描いてから、英語を考えた方がいいですよ。

なので、「日本語ではこういうから、それに対応する直訳の表現」というのを、もし表現するのが難しいなって思ったときは避けるようにした方がいいですよ。 　

悔しいってその状況にもよりますよ。
入試などに失敗したときも悔しいは「regrettable」

自分が失敗した悔しさとか無念さは「chagrin」

失望しちゃったときなんかは「frustration」なんかもいいますね。

でも、悔しいってネイティブの人は言わないかな。 　

Res2さんへ

どうしてネイティブの人は悔しいって言わないのですか?ごぞんじですか? 　

mortify!!!・・・・辺りかな？　 　

その時々の状況によって言い方が違ってくるからね。
質問の為に一寸状況を書いてみたらどう？ 　

もっと簡単な言葉だよ、
俗語だから・・やめとく。 　

こっちの人って、悔しさを言葉じゃなくて"UUUURRRRRGHHHHHH!!!!!"みたいな表現してる人多くないですか？ 　

↑それって「悔しい」の中の、フラストレーションに近い感情じゃないですか？

「悔しい」にもいろいろあるので、トピ主さんも、どういう状況での「悔しい」かを書かないと、的外れな答えばっかりになっちゃいますよ。 　

I’m mortified 　

regret (verb)
I regret (doing something)

regretful (adj)
I am regretful for/about (something)

regrettable (adj)
This is a regrettable fault.

Does this help? 　

damn it. 　

I’m mortified.なんて普通言わないですよ。 　

こっちの人は、悔しい時はＦワードを言って悔しさを表現しませんかね？
あるいは、Damn it.か。 　

Oh, Shoot!
shootはsxxtと発言する場合がある 　

It is really makes my blood boil.
I was frustrated/bitterly disappointed/angry/chagrined/vexed.
こんな感じですかね。 　

crap!
oh shoot!
　

crap、oh shoot!　Damn it辺りは悔しいっていうより「しまった！」って感じじゃないでしょうか。
確かに場合によっては「チッキショー」みたいな感じにも使えますが。
ここで何人かの方が仰っているように場合によるのでトピ主さんのシチュエーションに関するレスがない限り延々と当たっているのか当たっていないのかわからないレスが続くと思います。 　

god
geez
what the..
　

↑それ全然「悔しい」に当てはまらないじゃない。