i couldnt take a lunch break as usually because i was full hands at work.

仕事でやることがあって、通常の時間にランチを取ることができなかった

私の文では、ダメでしょうか？

as usually がいらないと思う
もし書くとすれば as usual

もし as usual を入れると「いつもの事だけど」みたいなニュアンスが入るけど、日本語だけ見ると1回だけのことみたいに読めるので、その場合は as usual はいらない。 　

有難うございます。

他は完璧でしょうか？ 　

as usual を除けても、その文では「やることがありすぎて昼休みを取れなかった」ですよね？でも言いたいのは「通常簿時間に取れなかった」だけで遅れて取ったわけですか？もしそうなら意味が変わってくると思います。

I couldn’t eat at lunch time (break) because...
I couldn’t eat at regular lunch time because...

みたいな感じでいかがでしょう？ 　

お返事有難うございます！

私の文が変でしたね・・・

お昼が取れなかったのではなく、お昼の時間が（いつも１２時だけど、３時ごろにしか）取れなかったと言いたいです。

i couldnt take a lunch break でいいのでしょうか？ 　

I missed regular lunch break due to ...

仕事でやることがあって demanding job (?) 　

i was up to my neck with work and couldn’t take lunch till 3pm... 　

沢山コメント有難うございます。

どの文が一番いいのか、正しいのか分かりません・・・
i was up to my neckはよく使われるのでしょうか？
初めて見たので、ごめんなさい。 　

ネイティブ談：

I was up to my ears　じゃないかなあ？とのことでした。慣用句だと思うけど、こんなカジュアルな言い回しの時は堅苦しく聞こえる、とも。

簡単に：

I was too busy to take a lunch break until 3(p.m.).

とかはどうですか？他には、

I couldn’t take my lunch (break) until 3 because I got tied up with my work.

なんとかかんとか、って私なら言うかなあ？上のレスの方達の言い方でもいいですよね、きっと。いろいろな表現の仕方があると思います。 　

ネイティブ談と言う事ですが、up to my earsでもup to my neckでも意味は全く一緒です。
あえて違いを言うのであれば、耳の方が首よりも高い位置にあるので"up to my ears"の方がちょっと忙しいかも。。。（笑）

＞こんなカジュアルな言い回しの時は堅苦しく聞こえる
カジュアルな言い方をすると堅苦しい？？？
それとも、
"up to my neck/ears"がカジュアルじゃないと思ってらっしゃるのでしょうか？かなりカジュアルな言い回しですけど。。。 　

＞上のレスの方達の言い方でもいいですよね、きっと。
「きっと。」って・・・。
分らない程度の英語力しかないんだったら、人に教えるのやめたら？
もし、間違った英語を教えられたら、その人にとっては迷惑そのものです。 　

ありゃりゃ。すみませんでした。ネイティブに言っておきます。「あ、そう。じゃあ、俺に聞くな。」って言われて終わりでしょうけど・・・（笑）。

トピ主さん、いいかげんな情報提供、申し訳ありませんでした〜。