初歩的な質問で申し訳ありません。
直接や電話での誘い文句を教えてください。
たとえばはじめて知り合った方に
＞今度遊びにいきませんか？
＞今度飲みにいきましょう。
いろいろな言い回しがあると思いますがみなさんはどのような
言葉を使いますか？
よろしくお願いします。

Would you like to hang out with me?
Would you like to drink with me?
Would you like to go drinking with me?
Let’s go somewhere together!
Let’s go drinking!

もしも英語が苦手なら、あまり飾った難しい誘い言葉を教えてもらっても、その後の英会話が成り立たないくらいなら上記のような簡単な会話でいいのでは？

遊びに、、、とか直訳で英語にして日本語の意味と全く同じにはならないので、もう少し詳しい方がいいのかな？
例えばショッピングとかご飯を食べにとか。
I want to go for dinner with you.　とか。 　

友達としてなら

Why don’t we go for a (cup of)coffee(or drink) some time？
Do you want to do something together?
Maybe we should hang out some time！