ハワイのホテルに荷物を届けてもらうようにメールオーダーしたら

Can I please verity the name　your reservations are under at the HOTEL

って返信がきたのですが、ホテルに載ってる私の予約した名前をどうにかされちゃうんですか？

　↑
上の文章あってますか？もう一度確認してください。いろいろ文法的におかしいです。

ホテル予約を入れた名前を確認してくださいって言ってると思うけど。 　

英文ちょっとおかしいですけど、「予約されているホテルでの予約してある名前を確認してもいいですか？」ということだと思います。
きっとVerityではなくVerifyだと思います。
それにしてもかなり変な文ですね。