最近気になりはじめたのですが、
"Do you want to 〜?" は、「〜がしたい？」という意味だけでなく、
「〜してくれる？」という意味もあるのでしょうか。
例えば、授業中に教授が"Do you want to read that part, Mr. Jones?" と尋ねたときに、彼は"sure"と答えたので、もしかするとそのような意味なのかと思いました。また、別の機会では、電気のスイッチの側に座っている人に、"Do you wanna turn on the light?"というのもありました。could you please〜などのカジュアル版でしょうか？

この表現、学校では習わないので、つい直訳しちゃって誤解しちゃう言い方ですよね。

お察しのとおり、Do you want to...? という表現は、人に何かを頼む時に使う口語なのです。もう少し丁寧になると Did you want to...? と過去形になったりします。

言っていることは完璧に「〜してください」なのですが、「〜したいですか？」という表現を使うことによって、相手の意思を尋ねる＝命令形より丁寧、ということになります。
大人同士が何かを指示する場合に命令形を使うことはまずありませんので（友達や家族は別です）こういう表現は頻繁に耳にすると思います。

似たような表現で、何かを頼む時に文尾につける if you want. というのがあります。これも日本人は最初に聞いたとき、ん？と思う表現の一つだと思います。これも「あなたさえよければ」という相手の意思を重んじる言い方です。 　

便乗質問です。
Do you want to / Did you want to ...?
これは目上・年上の人に対しても使えますか？
それとも
I would like you to...
などを使ったほうがいいのでしょうか。
　

Res１さん、早速のお返事、ありがとうございます。なんだか気になっていたので、すっきりしました。今度友人にためしに使ってみようと
思います。

Res.2さん、年上の人にはちょっと心配なので、控えようとおもいま　す。なんとなく、could you pleaseとか can you pleaseとか使いたくなってしまいます。これも日本人だからなんですかねぇ。
　

同じ質問が以前あったと思う。
やっぱみんな同じ疑問があるんですね〜。

ちなみに以前の質問の回答も
「〜してくれる？」と訳すようにと。 　

目上の人に丁寧に頼み事をしたいのであれば色々な言い方があると思います。また、使う言葉やフレーズの他にも、イントネーションや言い方そのもので雰囲気が違ってきます。例えば、could you please/would you please でも、プリーズを強めに言えば「ちょっと〜、これはやくやってよ！」という感じになって、かなり失礼です。　長ったらしい言い方がいやでなければ、
Would you be so kind as to do ~ for me? Do you think it would be okay if I asked you to do ~ for me? とか色々言えます。　そういうまわりくどい言い方が逆に鼻につくという人もいれば、気楽な聞き方は失礼と思う人もいるでしょう。 　

昔、友達のだんなさん(アメリカ人)が、友達が出産するという時に友達のお母さんに「一緒に来たい？」と日本語で聞いてしまって、病院までの道中かなり言い合いになったという話を聞いたことがあります。

英語では「Do you want to come with me?」で別に普通の表現なんですけどね。日本語にそのまま訳すと、ちょっと横柄ですよね。お母さんも「娘の大事な瞬間に”一緒に来たい？”じゃないわよね〜」とプンプンでした。

Do you want toでちょっと思い出したので、トピずれ失礼。