‘（受付の）誰かが間違えて私のカードを他の人に返してしまった’といいたいのですが、Somebody returned my card to other pepleであってますか？　　この場合、‘間違えて’という言葉はどこに入れたらいいですか？

One of the receptionists handed my card away to someone by mistake. かなぁ。

トピ主さんの文の、return は「戻す」という意味なので、カードが元のところに戻っていない場合は使うと変かと思います。

また、people というのは「人々（グループとしての人）」という意味なので、誰か一人のことを指す場合は使えないと思います。 　

One of the receptionists gave my card back to someone by mistake　という言い方は可能でしょうか？ 　

2は意味がおかしくなると思いますので、1でどうぞ！ 　

２はBackを抜けば大丈夫だと思いますよ。

I think one of the receptionists mistakenly gave my card to somebody else.