つい先日、日本の教育番組を見たのですが、その番組内で
I can eat anything but apple.りんご以外なら何でも食べられます。
というように訳されていたのですが、この`but`の解釈がよくわかりません。だれか教えていただけないでしょうか？

I can eat anythingの部分だけをまず理解します。
そうすると、「何でも食べれます」ですよね？

Butはもともと、何かを言ったあとに、「でもですね〜」という、前に言ったことへの否定（多かれ少なかれ）を込めて使います。
なので、but appleを付けると、「でもね、りんごはだめ」ということです。

全部合わせると、りんご以外はだめです、ってことになります。
決まりなので覚えちゃうとはやいですよ 　

Ｅｖｅｒｙｂｏｄｙ’ｓ　ｉｎｖｉｔｅｄ　ｂｕｔ　ｈｉｍ
彼以外はみんな招待された。

Ｎｏｔｈｉｎｇ　ｂｕｔ　ｔｒｏｕｂｌｅ
トラブル以外のなにものでもない。 　

res.1 res.2さん返信＆例文有難うございます。今まで聞かなかった文だったので戸惑いました。理解できました有難うございます。 　

辞書で調べられたほうがいいと思いますよ。
用法が違います。
参考⇒http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=but&word_in2=%82%A0%82%A2%82%A4%82%A6%82%A8&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je

　

わかりにくい辞書ですね。　
知らない単語の意味を調べるにはいいみたいですけど文法や例文はあまり頼らないほうが良いですよ。 　

↑さん、どうして解りにくいのかな？
とても丁寧に、例文も解りやすく（正しいですよ）書いてあります。
これが解らないとは？困りましたね。 　

↑正しくても頼らない方がいいような例文ですよね。 　

どこの例文をわかりにくいとされてるのかわかりかねますが、
こちらのトピについての用法は
【前】 〜以外｛いがい｝の［に］、〜を除いて、〜をおいて
にあたると思います。ので
リンク先には今回の件の例文は載っていないとおもうのですが・・・。
この辞書はとくに問題なく使えると思うのですが・・・
複数のベテラン英語教師の方々に薦められたので
私はよく使ってますよ。