私は上司と二人っきりで会議（仕事の打ち合わせ）をしていました。

二人っきりは aloneでいいのですか？　良い言い方が分からないので私の文を作成するのを手伝って下さい。
i had meeting with my boss alone about job thing

aboutはいらないでしょうか？meetingだけで仕事って通じるのでしょうか？

I had a private meeting with my boss about my job.

　

private meetingって私的な場合に使うのではないのでしょうか？
部屋で二人っきりで会議をしていたと表現したいのですが・・
でも、レス１さん、ありがとうございます 　

Just two of usを使ってみては？　あとJobの後にThingは付けなくって良いでしょう。　JobすらつけなくってもBossとMeetingが入っているので仕事ってのはわかるので大丈夫でしょう。　 　

I had a meeting with my boss privately(on the project). Privateは必ずしも日本語のプライベートと同じ意味ではないですが、privatelyと使うとより明確に（このコンテクストの中では）「2人だけで」の意味合いを強くできると思います。