何か注文したときに、いつ配達されるのかを聞くのに、
[when will it be delivered?]って聞いたのですが、
すぐに理解されなかったようなので、どのように聞くのが
わかりやすい表現なのでしょうか？

When will it be shipped? の方がいいかも。 　

逆にいつ手元に届くかと言い換える手はダメ？
ええ・・っとー
When can I receive it？
とか。
いや、ごめんなさい、私、初心者です。間違ってたら訂正願います 　

トピさんの言い方が一番あってますよ。いつ配送元から出るのかではなくいつ届くのか知りたいんですよね？
きっと発音が上手く伝わらなかっただけだと思いますよ。
相手も英語が第二言語の方だったのでは？ 　

これって、日本語でも微妙ですね。
他の方がおっしゃるように受け取り手は手元に届く日を意味するでしょうし、送り手は発送日を思うでしょう。　　そこを明確にするために

When can I expext it’ll arrive (to me ). とか 具体的に日数を適当に入れて

Can I receive it in three days ?

Can I get it on Monday? 　　　なんて言うのがはっきりとしていいでしょう。 　

be deliverdと聞いた場合、それは到着日に当たります。向こう側の発送日ではありません。　だから勘違いは生じません。
ちなみにbe shippedで聞くと発送はいつ？になります。

　

トピ主さんのでいいと思います。

でも発送先のshopなどは○○日にお届けって確約を嫌がることが多いと思います。
配送方法によっては大幅にずれ込むしね。
それでお茶を濁したような返事をされたりしてはっきりしないこともあるかもしれません。
発送元からいつ発送されるか（Shipped）を聞いたほうが良いと思います。