テイクアウトでコーヒーを買ったら、The beverage you’re about to enjoy is hotって書いてありました。
意味は問題ないのですが、なぜyou’re about to〜にるのかが分かりません。
高校で習った記憶がなきにしもあらずですが全然覚えてません・・・
何でそうなるのか、どういう使い方をするのか分かる方、教えていただけませんか??

辞書でaboutを引いてください。
be about to
で説明が書いています。
　

意味はわかっておられると思いますが、be about to 〜で「今まさに〜しようとしている」という意味になります。
つまり、飲む直前に読むことを想定してるんじゃないですか。
カップを手に持って、口につける直前に目に入る警告であれば、be about to が一番適当です。
The beverage you’re enjoying..や、you enjoy... じゃ、飲んでしまってからの表現になりますので、その時点で「熱いですよ」って言われても遅いですしね。 　

納得しました!!
ありがとうございました☆