I don’t want to rush　と好きな人に言われたんですが、これは、私と付き合いたくないという意味なんでしょうか？教えて下さい。

I don’t want to rush　で文章が終わりましたか？結論を急ぎたくないってことかも。理解したい時は必ず Let me understand you. や　What do you mean by that? と聞き返しましょう。 　

おそらく、ゆっくりと時間をかけてお互いを理解しあってから、結論を考えたいということでしょう。
おもいっきり丁寧な言い方で断ったともとれなくはないですが。友達の状態でいたいとか・・・。

いや〜、いいねえこういうじらしかた。おれは好きだ。