恋人を呼ぶときのbabyのbabeは何か違いますか？
また、男の人のこともBabeって呼ぶことできますか？

babeって恋人ってよりも色っぽい子とかを指して使う言葉ですよ。
男の人には使わないと思いますが。 　

僕の彼女は白人ですけど、僕は使われてますよ。両方に使う言葉だと思います。
　

彼氏彼女の関係なら、お互いにどんな呼び方をしてもOKですが、知らない人相手に一般的に使えるかは、状況によりけりです（冗談なら別ですが）。一般的に、普通は「babe」はホットな女の子に使う言葉です。

Babe と対で使われる言葉（Babeの男版）は「Hunk」といいます。
思い切りアメリカンなイメージになりますが、babeはブロンドで巨乳、ミニスカで色気ムンムンの女の子。Hunk はマッチョで筋肉質で肩に大きなタトゥーなんかを入れてるイメージ