今度　親戚が住む所へ遊びに行くのですが
その旅行の件でのメールのやり取りの中にWe would like you to accept our hospitality, i.e. at our　expense.とありました
泊まるホテルを探していてくれて　このように書いてあり　これって
ホテル代を出したいと言っているのか？？？わかりません。
前後の内容がはっきりと載せられなくてすみません
ご回答お待ちしています

直訳すると、「あなたに私達のおもてなしを受けてもらいたいと思っています。私達の費用で。」と書いてあります。ホテルかどうかはこの部分だけでは分かりません。食事を奢るとか旅行に連れてってくれるとか、家に招待するとかそういうことかもしれません。前後の内容で判断してください。 　

ありがとうございました
助かりました＾＾