先日自転車を盗まれた・・と話をしたら、タイトルのようなことを言われました。あの自転車はあなたをどこへでも連れてってくれたのにね。みたいなかんじだと思うのですが、これって文法的に正しいぶんなんでしょうか？それとも、私の聞き間違えかな・・・

This thing got me preocuppied. この事が私を(この事で)頭の中をいっぱいにさせた。
You got me mad. あなたは私を激怒させた。

のような同じ文章の形ではないですか？

*****は●を〜(の状態に、状況におく)させる。 で考えると、That bike got you anywhere. は意味としてあってる。

聞き間違えでは絶対にないと思うよ。
　

＞This thing got me preocuppied. この事が私を(この事で)頭の中をいっぱいにさせた。
＞You got me mad. あなたは私を激怒させた。
＞のような同じ文章の形ではないですか？

This thing got me preocuppied.
You got me mad.
はSVOC
That bike got you anywhere.
はSVO
なので、同じ文章の形ではありません。

get you anywhereという言い方はします。
　

That bike got you anywhere.
という 表現は口語的なので、文法的ではないようです。
これを普通にいうと、
↓
That bike took (take) you everywhere.
(Native speakers いわく…) 　

乗り物について話すときに"get one anywhere"で「どこでもいける」といったような意味になります。この文脈では「あの自転車はきみの足だったのに。（お気の毒に）」という意味になります。トピ主さんは結構頻繁に自転車に乗っていらしたのではないでしょうか。