he doesnt get mad at a girl easily or easy?
彼は簡単に女の子に怒ったりしない。と言う文章を作る場合、
easily or easy　どちらが適切なのでしょうか？
それからat a girl のあとに（easy or easily)が入るのか、それともget madのあとに(easy or easily) get mad easily/easy at a girl
になるのか分かりません。
教えてください。

easilyです。adverb（形容動詞？）であってadjective（形容詞）じゃないから。
順番はどっちでも構わないと思います 　

動詞を修飾しているので、副詞が必要です。副詞の位置ですが、文の最後か動詞の前です。