テレビでしばしば出てくる「ＳＵＰＰＯＳＥ」。これの使い方がよく分かりません。「be suppose〜」とすると、「する事になっている」「するはずだ」という意味みたいですが、「be going to do」や「will do」とどう違うんでしょうか？また 「I suppose〜」とすると推測になるみたいですが、それも「may,might,will,would,should,」とどう違うんでしょうか？たぶん度合いの問題だと思うんですが、その度合いがわかりません。ややこしいトピですみません。

辞書ちゃんと読んで理解しました？
まず基本的にsupposeはthinkを控えめにした意味です。
よってbe supposeではなく正しくは受身系にしてbe supposedです。主語にくるものが他の第三者に「推測」されているわけです。
わかりやすく言うとたとえば
she is sopposed to be slut.をshe is suppose to be slut （by me）
と受身系にしてみたら理解できます。
自動詞と他動詞がなんであるかに注目したらすんなりとわかると思います。