タイトルに書いたとおりですが、
１）what’s up？
２）what are you up to？
３）what with you？
４）what’s new？
と、人に出会ったときに聞かれたときになんと答えたらいいのかこんがらがってよく分からないので、教えてください。お願いします。

普通の「元気かい？」みたいな質問だから普通に「Oh, not (too) much.」で答えば良いと思いますが・・・
または「なにしているの？」という意味もあります。 　

過去レスに同じネタがたくさんあるからチェックすべし。 　

何か良い事あった？
何か良いニュースある？
みたいな感じですよぉ！！ 　

回答ありがとうございます。
１〜４はどれも同じような意味だったのですね。

what’s up?と聞かれたときに、今自分のしている行動（例えば今ペーパーを書いてる、これから買い物に行く等）
を答えたら間違いになるのでしょうか？？
最近○○なんだ〜という、過去に起こった事を言うべきなのでしょうか？
　

どっちでもOKです

例えば
what’s up? -> (Not much, )I was just gonna go shopping
そういう場合は大した事じゃなければnot muchって言ってもいいけど、言う必要はない
　

なるほどっ。
回答ありがとうございます。 　

１）what’s up？ や〜！元気か？
２）what are you up to？ 何しているんだい？
３）whatｓ with you？ 如何したんだお前？
４）what’s new？さいきん何にやってるの？