かなり初歩的ですが、教えてください。例えば、
「これを持って行ってくれる？」というような表現でwith youを使いたいときは、“Can you take this with you?”や、“Are you taking this with you?”や、“Are you going to take this with you?”になるのでしょうか？？？
with youを使って言われたのですが、思い出せなくて・・・

人に依頼する場合、Would you take this with you, please? が一番丁寧で適当です。

Could you〜も同様に使えますが、丁寧度からすると、Wouldが一番丁寧です。

Can you〜は、takeという行動をする事が出来るかどうかという可能性を問うているので、適当ではないです。

Are you taking 〜　や　Are you going to take 〜は、これを持って行くのですか？という疑問文なので、これまた適当ではありません。
　

なるほど。有難うございます。
ルームメイトや親しい仲にに使うならCan you でＯＫですね。
これを、持っていくの？というような言い方でしたら、Are youでもＯＫということですね。納得しました。