He is my boyfriend.と言って紹介したら、彼氏(セクシャルな関係あり)と思われるでしょう。ただの友人だったら、male friend, guy friendでいけます。女友達の場合はgirl friend、レズ関係である場合はpartnerといえば(隣にいる場合は)明らかでしょう。
aとかtheをつけて区別はしません。
普通の会話で、どーしても男女を分けたければ、male friend のような感じで分けますが、どちらでも良いようなときでも、話が後に続けば、ほとんどの場合、人称でわかりますよ。たとえば「I saw a friend yesterday, HE was...」という感じです。次に話が続けば、必ず he か she を使うので、必然的に性別がわかるという仕組みです。