ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａ　ｌｏｎｇ　ｌｉｎｅ　ｕｐ　ｉｎ　ｆｒｏ−ｎｔ　ｏｆ　that　ｓｔｏｒｅ．

で良いのでしょうか？

なんかとても日本語英語のようで、不腑に落ちません！！
教えて下さい。お願いします！！！

いいえ、自然な英語ですよ。ただ"front"の中のhyphenが要らないけど大丈夫です。
ところで「line-up」というのはカナダの英語ですよね。アメリカの英語だとただ「line」と言います。
あ、後は「お店」といえば、行列ができたレストランの場合、「store」よりも「restaurant」のほうが自然です。