スーパーのレジでいつも
How 〜〜 doing?って聞かれるんですがいつも答えられません。
何を聞かれいてどう答えればいいんでしょうか。

How are you doing?　って聞かれてるのでは？
Good!とか凄く良い気分だったら　very good,って答えればいいと思います。 　

ありがとうございます！！いつも最初と最後の単語しか聞き取れなくって・・・。今度行ったときこたえてみます。 　

あたしゃいつも急いでるから雑談したくなくて答えたくないから
"OK"って言ってなるべく黙らせる、でもアジア人にはフレンドリーじゃないヤツが多い。明らかに白人同志は話がはずんでないか？
あ、でもあなたはカナダ生活ビギナーみたいだからどんどん話題を投げかけなさい。日常生活が一番の英語のレッスン場だよ。 　

はい。ありがとうございます！！がんばります☆ 　

I’m fine. It’s beautiful day. などの返答でいいのでは？ 　

お店の人が言う「How are you doing？」は日本で言う所の「いらしゃいませ」です（直訳してはいけません）。ですから、むこうさんも「会話したい」と思っている訳ではないので、「Ｎｏｔ bad、thank you」と答えてそこで止めてしまっても良いし、「How’ｒｅ you？」と付け加えてもよし。
何も言わないのは良くないです。