とても初歩的な質問ですが、Do not do that　は、「止めてよ」って意味ですか？また、この文は命令形なんでしょうか？もし、使ったら、相手にはかなりキツイ言い方に聞こえるのでしょうか？
Can you do that?は「あれ、あなたにできる？」って質問したい時に使えますか？あと、Whose that?は「何　してるの？」って意味ですか？
最後にLike this は「これ、見て」という意味でしょうか？よく聞く言葉なのですが、うまく使えないので、色々教えて下さい。お願いします。

ぇ。。。
本気で聞いてるの？それともネタなの？

Like thisがこれ見てってどんなだよ・・・。
Whose that？が何してるのってすごいな。。。
中学校に戻ってください。 　

いちごさん⇒その言い方はないでしょう。

トピ主さんへ⇒
Whose that?「あれ誰の？」
Like this 「こんな感じ」（何かを指したりジェスチャーしながら）
Do not do that. Can you do that? は私も普通に使います。
けど自分もビギナーなんでネイティブな使い方じゃないかもしれません； 　

中学校ですか。。戻りたいような、戻りたくないような、、、
青春ですからね。初恋もしました。。。先生に。当時２３歳のその人は素敵でした。そのために部活を変えちゃいました。

Do not do that:
「やめて！」「いやんいやん」「ヤメロー」「やめるんだ！」。。。
Can you do that:
「できる？」「やってくれる？」「やってちょうだい！？」。。
Whose that:
「アレは？」「だれ？！」。。。
Like this:
「こんな感じ」「こういう風に、、」「、、みたいな〜」。。

あ、初めのは結構命令系だねー。きついかどうかは状況によりますがおそらくLike this. can you not do that....please......hey...do not do that!!
と続きますね。なんとも合わせてcollaborationを成功！
お後がよろしいようで… 　

Whose that?これは多分Who’s that?(Who is that?)のことだと思うな。意味は「誰？」
もしWhose is that?となったら、「それ誰の？」という意味。
どっちにしても文には動詞が絶対入ってるものだから、Whose that?はあり得ないよ。