相手に（ありがとう）て、いわれたり、（ごめんね）っていわれたりするときに、＜こちらこそありがとう＞＜こちらこそごめんね＞っていいたいいんですが、
英語でこちらこそってあるんでしょうか？

Same here.

Thank you. といわれて Thank YOU.(YOUを強調して）
I’m sorry. といわれたら I’M sorry.(I’Mを強調して） 　

It’s my pleasure! (こちらこそ）
You’re　Welcome!!　←　おなじみですよね？
Not at all.
Don’t mention it. ←　あんまり聞かないですけど。

Thank You...でもいいけど、Thank YOU, too! の方がMuch betterだと思います。色んな言い回しをその時々で使い分けられたらいいですよねっ。 　

　
No problem! 　

harry potter の男の子は、蛇に“Thanks”って言われた時に、

“Anytime”って言ってましたね。