I asked my teacher to decrease the quantity of the homework.
I reduced the quantiy of the smoking cigarettes per a day.
I told my parents to incerease the qyantity of my lunch.
以下はちょっとトピックの趣旨とずれますが…
宿題に関しては、
"the quantity of homework"(宿題の量)
もしくは
"the amount of homework"(宿題の総量)
どちらでもいいと思うのですが、
「宿題の量を減らす」ではなく、「宿題を減らす」と言いますので、
"I asked my teacher to decrease my homework."
の方がシンプルでいいと思います。
喫煙についてですが、日本語でも「喫煙の量」を減らすのではなく、「煙草の本数」を減らすと言いますよね。
ですので、
"I cut down the number of cigarettes per a day."
(reduceは堅い語なので、cut downに変えました)
あとはちょっと意味が変わりますが、
I aimed to smoke less than before.
(私は以前より煙草を吸わないように努力した)
というのもありだと思います。
食事については「食事の量」「食事の回数」の両方があるので、
"the quantity of my lunch"
もしくは
"the amount of my lunch"
でいいのですが、トピ主さんが出した例文だと
「両親に昼食の量を増やすように命令した」
になってしまうので、
"I asked my mother to increase the quantity of my lunch."
の方がいいかと思います。
大抵そういうのを頼む相手は母親だと思いますので。
I said to my teacher “please give us a little/bit break from loaded homework. It’s too much (and very hard) for me/us to handle them all”.
状況によりinformを使う
I informed of/about loaded homework to my teacher
I cut down on smoking lately/recently.
Mom, could you please add more stuff/variety to my lunchbox,Tks.
「〜量」をあえて"quantity"や"amount"を使って英語で表現すると、かなりフォーマルな印象を受けるように感じます。カジュアルな場面では例えば、lessやmoreを使って
I asked my teacher to give us a little less homework.
I started (am) smoking less now.
I told my mom (dad) that I wanted to eat more for lunch.
などと言うと自然かと思います。「量」の訳に関しては、フォーマルな場面(面接等)や書面(論文等)では"quantity"や"amount"を普通に使いますが、友達とのメールや会話レベル(例文はこちらに該当するのでしょう)でこれらの単語が出てくるとちょっと固く感じます。以上、ご参考になればと思います。Good Lock!