１．昨夜、誘拐事件が発生しました、の『事件』。
２最近は、環境を汚染したとし、ある会社が
　提訴された『事件』。
３．昨夜交通事故で３人重症という『事件』。

以上は日本では一般的に『事件』とよばれるものだと
思うのですが、英語では、『incident』、 『event』、『 affair』
などたくさんの『事件』というコトバがあるのですが、
一般的に上記のような事件に該当する英語はどれに
あたるのでしょうか？

辞書で「事件」を見たらこんな感じでした。
《出来事》an event; an incident; a happening; trouble; 《事柄》an affair; a matter; 《訴訟》a case; 《醜聞》a scandal.

こちらでは「○○事件」とニュースでよぶことはあまりないように思いますが、質問の例であえて言うなら「case」だと思います。英語の推理小説を読んでみるといいですよ。
誘拐はkidnapping交通事故はcar accidentです。 　

トピ主さんの日本語がおかしいのかもしれない。
何故なら英語では一括出来ない（一括しない）「件」だから。
だからRes.1さんは「case」選んだが、違う。
（注：掲示板の初心者達は多数決で決めてるようだが、笑）

過去に起こったことを述べるのだから
「story」か「happen」の方が適してる。

ニュース関連番組を観ると表現の違いがはっきり解る筈。
曖昧な日本語から無理に英単語を探す必要は全く無い。
英語は日本語から学ばないで、英語で学ぶべきです。

　

１番は　incident （There was an incident where a teenager was kidnapped by a stranger みたいに使う）もしくは事件としてすでに成立しているのであれば　kidnapping case
２番は　(legal) case　これは法律的な意味での立件している場合の「ケース」。
３番は　accident これはincidentでもいいけど明らかに事故であった場合はアクシデントでいいです。　 　

Res.2 です、日本語質問の意味が不明瞭、夫々の「事件」に相当する単語の意味ですか？全部に当てはまる日本語「事件」を聞いたのかと思ったが。
多分、通訳か翻訳に興味あるのだろうが、これ等は毎日頻繁にニュースで言ってる事柄。トピ主さんの日本語をどう解釈したら良いものかが問題。
正確に知るには、先ずジャーナリズムや、Lawのクラスを取り単語の「definition」を正確に理解するのがポイント。
１． 誘拐 Abduct
２． The prosecutor charged against X-Co. where found the environmental disruption.
３． 3 are injured critical condition by car accident last night. 　

レス２さん失礼ですがしつこいわりにあなたの英語間違っていますよ。 　

Res 2 さんがなぜそのような日本語の解釈をしたのかがわからない・・・。 　

今発見したけど、あなた↑余りにもしつこいようだ
あなたが解らないのは関係無い
どうせ言いがかりをつけたいだけなのだから
解釈の仕方は日本語の書き方次第、
他人を批判する前に自分の日本語を明確にしなさい。