Thank you for asking.
Thank you for helping. など、〜してくれてありがとう！っていう
言い方なのですが、askやhelp（他動）のあとにくるべき目的語が省略されること、たくさんありますよね。たとえば、本当はThank you for asking me the question. Thank you for helping me. など。
口語で省略されている・・・というのであれば、たとえば、それ、とってくれてありがとう、の意味でThank you for giving. で通じるのでしょうか？（Thank you for giving it to me（自動）や、
Thank you for giving me（他動）などではなく・・）
どうしても、このgiveに関しては、省略すると不完全な感じが否めません。どなたか教えてください。

普通に"thank you"だけでいいんじゃないんですか??これは私個人の意見ですけど、"thank you for 〜ing"って、その場では言わないような気がします。その行為が終わって大分経ってからといいますか・・・、例えば、『今日は手伝ってくれてありがとう』とか『いつも気にかけてくれてありがとう』とか言うときに"thank you for 〜ing"を言ってるような気がするので、『それとってくれてアリガトウ』のときは、多分、取ってくれた直後に言うと思うので、"thank you"だけで、後ろに何もつけなくていいと思います。 　

レスありがとうございます。
だけど、今回は、Thank you for 〜ing の言い方をする場合に、どうなのか、ということを知りたいのです。(Thank you だけで、いいとか、よくないとかそういう問題ではなく・・・。）
どなたか、教えていただけるとうれしいです、よろしくお願いします！ 　

レス１さんがいってるようにthank you for asking.はこれ自体が慣用句みたいなもので、気を使ってくれてありがとうって意味になります。もし何か対象があるなら目的語がつかないとこれだけでは不自然です。

時間の経過により対象となる目的が会話のなかで薄れればその対象を補わなければ不自然だし、逆に動作が起こった直後でお礼の対象が明らかならfor以下を補うのは不自然になります。なのでgiveだから不自然とかhelpだと自然っていう事ではないです。

多分レス１さんも同じ事をいってると思いますが補足までに。