1.a book of Tom
2.a Tom’s book

どちらが正しいのでしょうか？
この場合は明らかに２が正しいと思いますが、
上記の例にこだわらず、「〜の・・・・」という表現をする場合、
「of」を使うのか、それとも「〜’ｓ」を使うのか
この明確な定義はあるのでしょうか？

1 の方は今のままでは間違いです。
Tom"s とすれば大丈夫です。

2 の方も完全に正解ではありません。
my や your や Tom’s の用に所有格の代名詞が前に付くときには
a などの定冠詞はつきません。


He’s a friend of mine. = He is my friend.

This is Tom’s book. = This is a book of Tom’s.
**文法的には間違っていませんが、後者を使うことはほぼありません。


分かってもらえたでしょうか。 　

なんかわかったような気がするのですが、

友達の友達という表現に
『the friend of the friend』があるとESLの先生
から習ったのですが、この場合の、後者のfriendには
friend’sではありません。

bookの場合は、物なので、tom’sとなるという解釈
でよろしいでしょうか。
たとえば、bookではなくてparentsの場合、
Parents of tom で良いのでしょうか。
（当然のこの場合tom’s parentsというのが普通でしょうが）。

いまいち理屈が分からないのです。 　

a book of Tom と　a book of Tom’s の違いは後者は　one of Tom’s
books と言い換えられて、〜のうちのひとつと言えます。

限定したいときには、’Sをつけます。ただ、普通は’Sをつけて使います。この辺はネイティブでもあいまいです。