i dont think i have ever said i live in US though.
maybe my bro told a lie cuz i have never been to US.
「わたしが、アメリカに住んでるって言ったとは思えないけどね。
たぶん私の友達がデマを言ったのでしょう。だってアメリカなんて
行ったことないもん。」

上記の時制はめちゃくちゃですか（特に１行目）。
多分問題ないと思うのですが。会話的にOKだと思いますが
文法的には駄目ですか？

ご親切なかた教えて下さい。

時制は間違いないと思いますが、USの前には冠詞のtheを必ず付けることと、cuzはそれ以下がそれ以前の理由になっていないので不適切であることを指摘しておきます。

in US→in the US
to US→to the US

Probably my brother told a lie. I have never been to the US.

が正解でしょう。

　

I don’t think I’ve ever said that I lived in the US. Probably my friend told a lie to you. In fact,I’ve never been to the States. 　

どうもありがとうございます。

レス１さんが正解なのか、レス２さんが正解なのかどちらなの
でしょうか。

日本語だと同じ意味で２通りの表現が可能ですですが・・・
・「私が、アメリカに住んでるって言ったとは思わない」
・「私が、アメリカに住んでたって言ったとは思わない」
＊「住んでる」と「住んでた」は「現在系」と「過去系」
であり、意味が違っていると思われそうですが、この会話
は面と向かって直接話しているのであるので、「住んでる」
は文法的には現在系ですが、内容は過去のことを指している
というのは歴然としています（面と向かって話しているので）。

そういった場合でも、英語ではシビアに時制が問われるのか、
それとも日本語のように両方とも会話的にはOKなのか、
疑問なのです。。。。

教えて下さい。お願いします； 　

この場合過去形になると思うのですが・・・。
I don’t think it was me who told you that I lived in the States.
I don’t think I have ever said that I lived in the States.
というのも、今はバンクーバーに住んでいるんですから、現在アメリカに住んでいないのは明らかなわけです。　だから、「以前住んでいたと言った覚えはない」という意味のことを言いたいのですよね。　そしたらやはり過去形になるかと思われます。 　

１）I don’t think I have ever said I live in the US though.
２）I don’t think I have ever said I lived in the US though.

この２つの文の意味はまったく違います。
１）”今アメリカに住んでいる”と言ったと思わない。
２）”過去にアメリカに住んでいた”と言ったと思わない。

どっちが正解か、ではなく、トピ主さんがどっちのことを言いたいのかで選べば良いでしょう。

ついでに言いますと、今、一時的に住んでいる（生活の拠点は日本で、今は海外にいるがそのうち帰る予定でいる）場合は、現在形ではなく現在進行形を使うのが一般的です。
１）I don’t think I have ever said I am living in the US though.
　

でもこれは時制を一致させるべきだと思います。なので正確な文法で言うならやはり過去形だとおもいます。なのでレス2さんの文で間違いないと思いますよ。（国際人！さん、英語力ほんとに伸びましたね。感心、感心。） 　

＞でもこれは時制を一致させるべきだと思います。

２点ほど誤解されているようです。

まず、"I don’t think"も"I have ever said"も時制は「現在」です。現在完了形の時制については、過去形の違いがわかっていない学習者にありがちな間違いですので、よく勉強されることをお薦めします。

次に、この文では時制の一致にこだわる必要はまったくありません。"I don’t think"の部分が過去を表す"I didn’t think"であれば、時制の制約を受けますが。時制の一致について、再確認が必要だと思います。

"I live in the US."の部分は、"今現在住んでいる"と言ってないのなら"I live (am living) in the US."、"過去に住んでいた"と言ってないのなら"I lived in the US."と言うのが正しいです。

文法は、言いたいことを正確に伝えるためのルールであり、言いたいことに制約を与えるものではありません。