タイトル通りです。
使うたび、？？と思うのですが、特に指摘された事もないので、適当に使っています。ルールとかありますか。

EverybodyはEveryoneよりカジュアルですが、同じように使って構わないと思います。
（私はカナダ暦10年のネイティブではないので）ネット上にあった共感できたコメントを引用しておきます。＾＾


＞Their meaning is almost identical; but not exactly. "Everybody" is often used as a collective, i.e. it describes the whole group of people in question as one unit.

"I met everybody" would therefore be (a little more) correct in a situation where the speaker has met the whole group at the same time (at a party, say).

"Everyone" refers to the members of the group in question as seperate individuals.

"I met everyone" could imply that, over the course of a few days or weeks the speaker has managed to meet every single individual of the group.

Everybody:みんな
Everyone:一人一人
という感じに聞こえるのかな。

私はeverybodyというとちょっとvagueというか抽象的で、曖昧（感覚的）な感じがするので、あまり使わないんですよね。
でもeverybody使う人多いですよね。