疑問文でDON’T　YOU〜ではじまる文は、ちょっと失礼するぎる
質問のしかたですか？

Don’t you know?
とかだと、「知らないの（そんなことも）？」って感じの意味になってしまうのでしょうか？

Don’t you think so?
「そう思わないの（そんなの当たり前でしょ）？」って感じの
意味になりますか？

なんか日本語だと、否定形を用いた疑問文でも、英語ほどまでは
失礼な言い方にはならいと思いますが。

当方、結構使ってしまいます。でも、初対面の人には使わないほうが良いですよね？

実際のところどうなんでしょうか？

初対面でなくても、あまり頻繁に使うべき表現ではないかもしれませんね。　同じことを聞くのでも、
Don’t you know that? →　Did you know that? （知ってた？）
Don’t you think so? →　What do you think? （どう思う？）
という風に聞けば失礼ではないのでは。
日本語でも、「え〜、知らないの？」とか「常識でしょ〜？」とかは失礼ですよ。　初対面の人には絶対言わないです。　
　

ということは、

Don’t you know or think so ? はやっぱり
日本語とまったく同じニュアンスで、

「あんたそんなことも知らないの」ぐらいの
意味になってしまうということですか？

直訳すれば、「あなたは知りませんか」
「あなたはそう思いませんか」というソフトな疑問ですが
実際問題は、もっときつい感じの意味になっているということですかね？ 　

そうですね、ちょっときついですね。 　

Don’t you think so?　はまったくキツイ言い方ではないですよ。
「そう思わない？？」と同意を求めるニュアンスになるだけです。目上の人に使うとカジュアル過ぎますが、キツイ、というのは違います。
にらみつけて、わざと圧力をかけるように言えば別ですが　笑 　

うん、res4さんに同意。
そして私も良く使う。