トピ主さん、have no choice but to〜 ですが、I have no choice. というのはよく聞きますが、イディオムとして but to〜とつなげることは普段あまりないと思います。I have to (さらに強調したいならmust) go home, I have no choice, you know. のような感じでいいのではないでしょうか。
そしてcan’t help〜ing ですが、これはちょっと意味が違っています。
なにかが〜するのを(〜であるのを)どうすることもできない、という意味ですが、I can’t help laughing at him. I can’t help being negative. のように使います。つまり、〜するのを(〜であるのを)止められない、というニュアンスです。うまく説明できなくてすみません・・・