傘をもってなくて、雨に打たれて、びしょびしょになったって、
I forgot a umbrella,that’s why I was cought in the rain,and then,I was wet?
でいんですか？
なんか接続詞とかがうまく使えてなくて、変な感じが。。
もう少しスムーズな言い方ってないですかねー？

I forgot my umbrella, got caught in the rain, and ended up soaking wet.

Having forgotten my umbrella, I got caught in the rain and ended up soaking wet.

I got caught in the rain without my umbrella and ended up soaking wet. 　

田舎ボーイさんありがとうございます。
I got caught in the rain で、
got は必ず必要ですか？
I was caoughtはだめですか？
　

はい、文法的に「I was caught」のほうが正しいと思いますが、口語で一般的に「I got caught」も使われています。フォーマルな時以外どちらでも問題ありません。 　

I forgot to bring my umbrella and I got rained on. 　

↑
I got caught in the rain.ていうのは決り文句みたいによくききますが、
I got rained on.ってのもよく使われるんでしょうか？ 　

ええつ、「I got rained on」と言うのは文法的にちょっとおかしいけど人が使っていますね。なぜかこういうsituationで：

「何でぬれているの？」Why are you wet?
「雨に打たれたの。」Because I got rained on.

あまりよくは勧められない熟語ですけど…