I play the piano. などの文にthe をつけなかったらどう聞こえますか？
the をつけなかったら、服を着らずに歩いているようなものだと聞きました。なんとなく変に聞こえると思うのですが、実際にネイティブにはどのように聞こえるのですか？
もしよろしければお答えいただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

どちらでもいいんですが、Theがない方が自然だと思います。だぶん話の流れでしょうか。

自分はネイティブじゃないけど、この場合theは必須じゃないんですか？

"Do you specialise in piano or violin?"
"I play piano, how about you?"
"Oh, I play violin"

"I play the piano every afternoon"

"I heard that you have two musical instruments a piano and a violin, which do you prefer?"
"I prefer the piano"

"the piano" is a concrete object
"to play piano" is more abstract and refers more to the concept or discipline

But both of your examples were OK

上の英文って思いっきり他からのコピペだ(笑)

ネイティブでもなんでもないですが、theって微妙な所ですよね。 私の記憶ではpianoって言う人もいればthe pianoって言う人もいます。が、内容までは覚えて無いので状況によって違うのかもしれません。し、個人的には英語と米語の違い・・・じゃないかと思ったりもします。例えば、Hospitalも英語ではgo to hospitalという場合が多いですが、米語ではgo to the hospitalと言うことが多いですし、他の単語でも同じ違いがありますし。

そもそも英語も日本語と同じく色々と使い方が変わってきているようですから、両方正解なんでしょうね。

冠詞の使い方ひとつで、意味が変わる場合もありますので、それは自然不自然というレベルではなく意思が通じないということですから、ここでは置いておいて、トピ主さんが言われているような例であれば、つけてもつけなくても意味自体は変わりませんので、なので意思疎通には問題ないけれど、ネイティブの耳には不自然だということでしょう。

服を着ずに歩いてるようなものだというのは言い得て妙ですが、これは感覚の問題で、たとえば、意味はわかるけど明らかに非日本人が話しているとわかる日本語ってありますよね。そんな感じだと思います。
「ピアノ弾けるのあるよ」みたいな（単なるイメージで、この例文とtheのあるなしは関係ないです）