West sideで3BRは、高いです。$3000とか普通ですよ。Basementなら$2000くらいかと。East sideは、確かに安いです。場所によって危険なところもあります。
でも、アパート&タウンハウス&Duplex>ベースメントっていう金額だと思いますので、安さで選ぶのならベースメントですね。ベースメントも色々なようなので、調べてみてはいかがですか?過去ログにあるはずです。
Burnaby に住んだことあります。場所によりますが、自然が多く、人ものんびりとしていて、治安も良く、私は好きでした。大きなショッピングモールもありますし、不便なことはないと思います。お勤め先が何処なのかにもよりますが、ダウンタウンへもスカイトレインというモノレールのような交通機関で20分もあれば一本で行けますよ。小さなお子さんがいらっしゃるとのことなので、バーナビーはオススメです。(Hasting Street 沿いよりも、家賃も安くて緑の多い Lougheed Town Centre, Burnaby Lake 辺りがおススメです。賑やかな所というのであれば、Metro Town の近くですが、家賃はダウンタウンとそれほど違わないかも...。)
New Westminsterは、Burnaby に比べて治安が悪いと思います。あと、便利さや賑やかさよりも、住居に重きをおかれるのでしたら、思い切ってPort Moody, Port Coquitlam, Coquitlam まで行ってしまえば、さすがにバンクーバー市からは遠くなりますが、家賃はかなり安くなりますし、かなりのんびりとしてきますよね。ダウンタウンに住んでいた友人カップルの何組かも、子供ができた際にあちらにタウンハウスを買って引っ越しました。