重要な書類が、クーリエー（か、キュリエー、のようなかんじでした）かパーロライターが持ってくるから家にいるようにといわれましたが、何が来るのか不安です。

辞書で調べたんですが、curieで調べてみたらキュリー婦人、 puroliterではなにもありませんでした。

正しいスペルか、何がやってくるのかどちらかでもいいので、教えてください。

それから、もし不在にしていたら、どうなるのでしょうか？

それは日本で言う、宅配便の会社の名前ですよ。
書類が、クーリアかピュロレーターで届くということです。
不在の場合はメモがドアに張ってくれるかポストに入れてくれます。
その用紙とIDを持って指定されたところまで取りに行きます。 　

予想ですがcourierとPurolatorでは。恐らくPurolatorという宅配業者から配達があるということだと思います。また不在なら不在届けをドアなどに貼っておいてくれるはず。それに書いてある指示通り、指定の場所に取りにいくか、電話して再度配達してもらうことができると思います。 　

↑の方達の言ってらっしゃるとうりです。
でもこちらのクーリア配達はコンドなんかの場合、玄関でＢＵＺＺ番号がわからないことが多く、入り口やインターフォン近辺に不在届けを貼って帰ってしまうことも多々ありますから、自分の部屋まで直接上がってこれないセキュリティーになっている場合や名前を掲載してない場合は要注意です。自分の家に不在届けなくても
玄関とかを気をつけてチェックしておいた方がいいですよ。
うちのコンドなんか玄関ドアにいつも誰かしらのものが貼ってあります。しばらくしたらポスト横の掲示板に移っていたりしています。