日本うまれで、カナダに住んでいる子供がこの度、初めて日本に一人で帰国しました。日本は日本のパスポートといったのに、寸前で日本のパスポートが見当たらなく、（首からかけていたのに）慌ててカナダのもので入国してしまったと連絡がきました。
すぐ帰らないと行けないかも、と悩んでいます。
どこに何を伝えたら長期滞在できるのでしょうか、、、。来年まで帰るつもりでした。子は未成年です。

別に問題ないよー、もし働きたいとかなら入管に電話してその旨伝えれば国内で切り替えも可能だし、働く気もなく90日以内にカナダに戻るならそのままでも良いし（日本は観光ビザ要らずで90日まで滞在可能。

https://visa.jics.pro/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%88/%E4%BA%8C%E9%87%8D%E5%9B%BD%E7%B1%8D%E3%81%AE%E5%87%BA%E5%85%A5%E5%9B%BD%E6%89%8B%E7%B6%9A%E3%81%8D/

コレの下の方に書いてある感じで処理される。出すパスポート間違えたっていえば多分謄本不要

大変ですね。ご心配だと思いますが、
日本生まれの二重国籍と言うのは、ご両親が移民後の二重国籍たのですか？それともご両親のどちらかはカナダ国籍なのでしょうか？それによって二重国籍は違ってきます。

もし移民後のカナダ国籍取得でしたら、自分の意思でのカナダ国籍取得者として扱われると思うので、残念ですがカナダパスポート後の日本のパスポートの申請や再発行は無理だと思います。
（例：パスポートの生誕地が東京など）

寸前に失くされたようですので、航空会社や空港警察など連絡し探される事をお勧めします。
きっと見つかると思います。大丈夫ですよ。

「来年まで帰るつもりでした。」

　？？？？？？？？？？