小学生の子供が毎年、この時期(秋から冬)に体が痒くなってしまいます。背中や足などに赤い湿疹とポツポツが現れては消えて、現れては消えて…という感じです。
お風呂上がりと学校に行く前に保湿はしていますが、おすすめのクリームや対処法をご存知の方がいましたら教えて下さい。

今はLa Roche-Posayのanti-itchingボディークリームとanti-irritation のボディーソープ、EucerinのEczema reliefクリームを使っています。

私は寒冷蕁麻疹とういうのか、温熱蕁麻疹というか、寒いところから急に暖かいところに入った時に体中に（特に腿やお腹、時には顔）に蕁麻疹が出ていたことがあります。
私の場合は出だしたらできるだけ早く抗ヒスタミンを飲むことで凌いでいましたが、知らない間に治りました。原因はストレスだったのか何だったのか良くわかりません。

私は大人になってからなので、トピ主さんのケースとは違うかもしれませんが、蕁麻疹であれば、アレルギー反応ですので、保湿とかクリームとかは関係ないと思います。

お子さんのことなので心配ですよね。
ドクターに相談されるのが良いと思います。

赤いぽつぽつって、一般的な寒冷蕁麻疹の出方ではなく（蕁麻疹は、蚊に刺されたような跡がつながる感じ）、しいて言えばコリン性蕁麻疹ぽいような、、、。でも、コリン性蕁麻疹は汗が刺激になるので、普通はこの時期には出ないはずなんですが、、。
とすると、蕁麻疹ではなく皮膚乾燥か寒気による湿疹とか。湿疹と蕁麻疹の違いの画像がありました。
https://mitakahifu.com/category/%E3%81%8B%E3%82%86%E3%81%BF/page/4/
検査の仕方も出ていて、アイスパックを皮膚にあって、皮疹が出るかどうかをチェックするそうです。

寒冷蕁麻疹の場合は、Res 1さんがおっしゃるようにアンチヒスタミンの飲み薬が良いと思います。
2週間毎日飲んで、半量に減らしてさらに2週間。これで出なければ、やめる。
出てしまったら、また通常量からスタート。
このやり方はアレルギーDr.から私が勧められた方法です。

湿疹の場合は、トピ主さんも使っているEucerinのEczema relief とか、Aveeno の Eczema Care Moisturizing Cream というのも良いと聞きます。

一度、きちんとDr.に診てもらった方が世かもしれませんよ。

子供の頃から寒冷じんましん持ちです。
寒冷じんましんというだけあって私の場合、温めると痒みが和らぐので、対処法としてお風呂に入るとか患部を直接温める等をしています。
また、私も蕁麻疹用の薬を処方してもらっていますが、基本本当にひどい時しか飲んでいません。
薬に対する考えは人それぞれなので、まずは医師に相談すると良いと思います。
ちなみに寒冷蕁麻疹は季節性ではないので、実は春夏でも状況によって発生します。
アレルギーの元の特定は重要なので、そういう意味でも医師に一度相談された方がよいかなと思います。