日本は海外転出するときに、住民票を抜いたりすることで税金を納めなくてよくなったり、逆に補助金などが受けれなくなったりしますが、カナダの場合は、どうやって判定されますか？

日本に一時帰国中なのですが、思ったよりも帰国が長引きそうなのですが、そう言えば住民票みたいな手続きはしなかったなと思いまして。

永住者のみなさんは、日本に何ヶ月も長期で戻る場合は、どうされていますか？
子ども手当てや、税金に係るとおもうのですが、どのように処理したらいいでしょうか。
（家はカナダにあるので、住所はありますが、現在誰も住んでいません）

確定申告。

半年以上カナダに住んでいれば住民と見なされるので、特に申告しないで手当てをもらっていて大丈夫だと思います。
確定申告で12月末にカナダにいたかというチェックがあったと思うので、冬までには戻って3月に確定申告を出来ればいいですね(税金の支払いがあれば4月末まで)。

家をお持ちでしたら、vacancy taxの申請が4月〜5月にあって、property taxを6月中に支払う必要があります。

今年はconsensusのアンケートもありました。

留守中に郵便物をチェックしてくれて、誰か代わりに申請してくれる人がいればいいですけど、いない場合はその時もカナダにいなくてはいけませんね。