基本的なことですが教えてください。メールで「Hi,Last name」は英語では普通ですか？もらって違和感があったのですが。学校の先生で親しくはありません。

Hi は、全くおかしくないと思います。

last name がおかしいかどうかですが、first name の方が自然かもしれないですね。
でも私の経験上、カナダ人はどちらが last name と first name が分からなくて混同することが多いです。

ありがとうございます。敬称は特につけないのですね？

学校の先生、ガーデナーの契約等は今思うと
Hi First nameできてた。
私が学校の先生にはHello Mr/Ms Last name ,
その他はHi First name で出してた。

そのLast Name は日本語名ですか？
こちらの方の中には、日本語名だと、Lastname か First nameかわからない人がいますので、
もしかしたら、その Last name が First Name だと思って書かれたのかな？と思いました。
私の Lastname は英語のFirst nameにありがちな名前（音）なので、
よく First name と Last nameを間違えられてしまい、メールで、Hi, ＜Last name> とか、
口頭で、いきなり Last name で呼ばれることもあります。

日本名です。私は普段First nameかLast nameかを調べるのですが感覚でFirst nameと判断したのかもしれませんね。生徒のフルネームなんて覚えていないのはわかりました。

どーでもいーーー。

両方使うよ。　FirstでもLastでも。