カナダにおいて、遺言状なしに亡くなった場合どのようになるかに関しては、
以下のTORJAの特集記事で分かりやすく書かれています。
https://torja.ca/lifestyleliving/estate-planning1801/
https://torja.ca/estate-planning1805/
1.トピ主様の場合、日本国籍のPRであることは
カナダにおける相続には直接は影響ないはずです。
2.カナダにおいては(上記の記事に書かれているように)、
通常遺言状で、
A)遺言執行人(Executor)
B)「遺産」(Estate)の分配方法
を指定します。
A)で指定された遺言執行人がその権限で、
B)の分配方法に従い相続の処理を行います。
(なお仮にお子様以外の名前が指定されていた場合、
お子様には相続されません。)
3.遺言状が無い場合
A)裁判所が遺産管財人を任命して、その方が
相続の処理にあたります。
B)カナダにも法定相続人という考え方があるので、
配偶者無でお子様がいらっしゃる場合は、
そのお子様が法定相続人となります。
C)通常はA)の遺産管財人がB)に従い、
遺産の分配の処理を行います。
ただし、上記の処理は必ず裁判所が関わるので
非常に時間がかかります。
また、お子様がまだ未成年であれば、単独では法的な決定や指定ができないので、
(共同親権をもっていると思われる、元配偶者の)父親が(お子様の親権者として)
一連の決定や指定に関与する可能性があります。
追伸:上記特集の一覧は以下で見ることができますが、
カナダにおける相続に関してとても参考になります。
https://torja.ca/estate-planning/