現在　怪我をしてSickness E.I 申請中です。
同時に親の介護等に関して日本に行かなくてはならない用事があることを、カナダにあるエージェントのCase　Managerに相談したところ、カナダ国外にいる間は受給できないけど、カナダに帰ってきたら受給を再開できるとアドバイスいただきました。

自分でService Canadaのサイトを調べてみたら、Reguler EIには適応するようですが、Sickness E.Iはカナダを離れたら、受給資格がなくなると書かれていると私なりに解釈しました。

E.I.受給中にカナダ国外に行かれたことのある方がいらっしゃいましたら、どのようだったのか教えてください。

Usually, you cannot receive EI benefits while outside Canada. One measure we take to enforce this rule is to compare EI information with information from the Canada Border Services Agency. If we find you have been out of the country while collecting benefits, we will determine whether you were entitled to receive those benefits. If you were not entitled to receive them, we will calculate how much we overpaid you, and you will then have to repay the benefits.

We may also impose penalties of up to three times your weekly benefit rate or three times the amount of your overpayment. As well, you may have to work more hours or, in the case of fishing benefits, you may need more insurable earnings to qualify for benefits in the future.

2週間毎にリポートするので、その際に海外にい選択をすると自動的に支払いが止まります。
そのまま2週間ごとにリポートを続けて、カナダに帰ってきて、今度はカナダに戻ってきている選択をすると自動的に支払いがまた始まります。

もしくは、カナダを離れたことでリポートをやめると、数週間（たしか5週間リポートしないでいると）で自動的に受給資格が一時停止します。
で、カナダに戻ってきて、再度アプライすると、一時停止していた受給資格が再びactivateになり、支払いが始まります。

自分のログイン画面にStatusがあると思うので、そこでチェックできますよ。
例えば、EI受給が19週間だとしたら、何週EI支払い済み、というように。

>EI受給が19週間だとしたら、何週EI支払い済み

でも、確か、「日本に行った期間、支払いがストップされていた分は後からもらえる」っていうわけじゃないですよね。受給期限内に受け取らないと、その分の資格は棄権したことになると思いますよ。

それに、「ケガしているのに、日本に行けて、しかも親の介護までできる」となると、受給資格自体も危うくなる可能性もあるかも。親の介護までできるんであれば、もうすでに病気じゃないですよね。。。って、私は感じてしまったんですけど。。。

EI Sickness Benefit out of country で検索すると以下の情報が出てきます。
https://www.canada.ca/en/employment-social-development/programs/ei/ei-list/reports/sickness.html#h2.4-h3.15
Am I allowed to leave Canada while receiving EI sickness benefits?
You can only leave Canada and continue to receive EI sickness benefits if you are outside Canada to obtain medical treatment that is not offered or immediately available in a hospital, medical clinic, or equivalent health institution in Canada. If you decide on your own initiative to go to another country to rest or recuperate, you are not entitled to benefits.

Before you leave Canada, you must always let us know you are leaving the country by visiting the Service Canada Centre in your area or by calling 1-800-206-7218 (TTY: 1-800-529-3742) and pressing "0" to speak with a representative.