トピ主さんの家がどのくらいの年代なのか分かりませんが、クロス張りということは
1980年代よりも古いように思えます。
クロス張りはその上からペンキをするとクロスがはがれてくると醜いのでできれば
はがしてからのほうがきれいに見えますよ。
バスタブの蛇口はタイル張りの場合、タイルを壊さないようにその壁の後ろから
交換するという方法もありますが、それができない場合には下のプレートを使う。
これできれいに収まります。以下の商品はホームディーポでもあつかっています。
https://www.lowes.ca/sink-accessories/moen-shower-wall-trim-pieces_g1324009.html
配管に関しては銅の配管の場合には築50年以上経った場合には老朽化によりいろんな
ところから漏れてくる可能性がありますので家中のパイプをpvcのパイプに交換しています。
家の大きさにもよりますが4000-5000ドルくらいかかるのではないでしょうか。